Wie sich das Geld vermehrt und das Rechnen mit Google
Für richtige Geldfragen ist der normale Taschenrechner zu dumm, denn er kann nur die Grundrechenarten (+-*/%). Da nicht jeder einen Rechner für Finanzmathe oder Ingenieure hat, hilft Google

Google ist potenter. Google kann auch x^y = z z.B. x³ = z also potenzieren und die 2(!) Umkehrungen wurzelziehen und logarithmieren:
Bei diesen Formeln mit x, y, z gibt es immer 3 verschiedene Berechnungen:
z = x^y . . . . . (x hoch y = x * x * x... y-mal)
x = z?y . . . . . (y. Wurzel aus z)
y = log z / log x (Logaritmus)
Bsp. ausrechen mit Google:
3^2 . . . . . . . (3 hoch 2 = 9) - Ergebnis vom Potenzieren 3² = z?
2th root of 9 . . (Quadratwurzel aus 9 = 3) - Wie groß ist die Basis (Grundzahl) von x² = 9?
log 9/log 3 . . . (Logarithmus von 9 durch Logarithmus von 3 = 2) - Wie groß ist der Exponent? Oder wie oft muß 3 multipliziert werden damit 9 rauskommt?
Formel einfach in die Google-Zeile im Browser eingeben
http://google.about.com/od/googlepowers ... atorqt.htm
Zeitformeln für unser Geld:
- "Geld ist eine Hure die niemals schläft,
wenn du nicht auf sie aufpaßt, ist sie eines Tages weg."
--Gordon Gecko in Wall Street II, 2010
1. Verzinsung d.h. Wertsteigerung von einem Einmalbetrag ausrechnen
(Zinseszinsrechnung)
Wieviel ist mein heutiger Geldbetrag A wert nach n Jahren?
Wieviel Geld habe ich nach n Jahren bei p%?
Beispiel:
A Anfangskapital 1000 Euro
p Zinsatz 5% = 0,05
n Zeit in Jahren z.B. 6
E Endkapital in Euro
Für das Endkapital gilt die Formel:
- Endkapital E = A * (1+p)^n
(Zinseszins-Formel)
= 1000*(1+5%)^6
= 1000*1,05^6
= google.de/search?q=1000*1,05^6
= http://tinyurl.com/3by4jaa
= www.google.de/search?q=1000*1,05^6
[die vollständige google-Zeile muß rüberkopiert werden]
[1+p = 1,05; Google setzt 1,05^6 in Klammern um anzuzeigen dass gilt: exponenzieren vor multiplizieren vor addieren. Wenn man die Gleichung verändert muß man also evt. anders Klammern setzen.]
Wer also sein Geld unter dem Kopfkissen sammelt, hat nach n Jahren nur das Anfangskapital 1000 Euro oder nur die aufsummierten zurückgelegten Sparbeträge nach 6 Jahren. Wer es aber z.B. zur Bank auf den Geldmarkt bringt d.h. INVESTIERT hat in diesem Beispiel allein von einer einzelnen Einzahlung schon ein Drittel mehr! Das ist die Magie des Zinseszins, also das Wachstum durch regelmäßige Zinszahlung auf stehenbleibende Zinseinkünfte (Thesaurierung, Schatzbildung).
Das ist einer der Hauptvorteile von legalem, versteuertem, weißen Geld im Gegensatz zu Schwarzarbeit in einer Schattenwirtschaft.
Dasselbe Wachstums-Gesetz gilt auch für Schulden! Wer also seine Handyrechnung, Miete, Blockschulden oder Steuern nicht bezahlt (bezahlen kann), der hat wegen dem Zinseszins-Effekt in relativ wenigen Jahren ganz fürchterlich hohe Schulden und gerät in die Schuldenfalle (= moderner Schuldturm).
So unterschiedlich schnell wächst Geld:
Erst kaum merkbar, dann explodiert es! Deshalb früh anfangen und lange durchhalten!
Doppelter Zinssatz bedeutet MEHR als doppeltes Wachstum!

Aus dem epochalen Buch von Helmut Creutz, Geld Syndrom 1993.
Einen Schritt schwieriger wird die Rechnung, wenn man die Zeit d.h. die Jahre n wissen will, weil in der Zinseszins-Formel n als Hochzahl vorkommt (Exponent in der Exponentialfunktion, Potenzfunktion oder Wachstumsfunktion):
Beispiel: 3^n = 9,5
("3 hoch n gleich 9,5")
Frage: Wie groß ist n?
("Wie groß ist der Exponent n ?")
Lösungsweg:
ln(3^n) = ln(9,5) Gleichung auf beiden Seiten Logarithmiert
(Logarithmieren ist eine Umkehrung von Exponenzieren).
n * ln(3) = ln (9,5) [Logaritmusumformungsregeln:
inneres Produkt wird äußere Summe,
innerer Exponenten, als Faktor nach vorne heraus holen.]
n freistellen durch Division auf beiden Seiten.
Lösung:
n = ln 9,5/ ln 3
= google.de/search?q=ln 9,5/ln 3
= www.google.de/search?q=ln%209,5/ln%203
= http://tinyurl.com/6w6jqpx
Fortsetzung zum Geldanlage-Beispiel:
Um die Jahre n (Anlagedauer, Haltezeit) oder den Zinssatz p zu berechnen die Formel umstellen:
E = A * (1+p)^n ("Zinseszins-Formel")
lnB = ln[A * (1+p)^n] = lnA + ln[(1+p)^n] = lnA + n * ln(1+p)
Beispiel wie oben:
A Anfangskapital 1000
E Endkapital 1249
p Zinssatz 5% = 0,05
n Jahre 6
Wie lange muß ich Geld fest anlegen?
Wie hoch muß der Zinssatz sein?
Lösungen:
- Anlagedauer n in Jahren
= (ln E - ln A) / ln (1+p)
= (ln 1340 -ln 1000) / ln 1,05)
= google.de/search?q=(ln 1340 -ln 1000) / ln 1,05)
= http://tinyurl.com/6bgr3m5
Zinssatz p
= e^((ln E - ln A)/ n) - 1
= e^((ln 1340 - ln 1000)/6)-1
= google.de/search?q=e^((ln 1340-ln 1000)/6)-1
= http://tinyurl.com/7dx9fx6
2. Rente d.h. regelmäßige Zahlungen ausrechnen
(Rentenrechnung)
(Hier folgt die sog. mathematische Rentenberechnung für private Kapitalanleger.
Die Berechnung der sog. gesetzlichen Rente steht hier.)
Es gibt zwei Phasen der Kapitalanlage:
2.1 Einzahlung (Sparplan)
2.2 Auszahlung (Rente)
Damit ein ideales Geschäftsmodell für das (Sexworker-)Arbeitsleben funktioniert muß gelten:
- Endwert E der Ansparphase = Barwert B der Auszahlungsphase
2.1 Einzahlung d.h. Kapitalanlage-Sparplan ausrechnen
(Investitionsphase)
Fragestellung als Sexworker der investieren will für die Zukunft:
Wieviel muß ich bei der Arbeit jährlich einzahlen (Einzahlungsrate r pro Jahr), um nach n Jahren ein bestimmtes Kapital E zu haben?
(Endwert-Berechnung)
Beispiel:
p Zinssatz 5% = 0,05
q Aufzinsfaktor = 1+p = 1,05
n Jahre 10
[durchschnittliche Arbeitszeit eines Sexworkers]
r Rateneinzahlung pro Jahr = 350 Euro pro Monat * 12 Monate = 4.200 Euro pro Jahr
[das entspricht der durchschnittlichen Renteneinzahlung bei Angestellten ohne extra zu Sparen]
E Endwert (Wert aller Einzahlungen)
Lösung:
Wert am Ende aller Einzahlungsraten:
- Endwert E = r (q^n -1) / (q-1)
= 4200 (1,05^10 -1) / (1,05-1)
= google.de/search?q=4200(1,05^10-1)/(1,05-1)
= http://tinyurl.com/63d2jlq
= über 50.000 Euro
d.h. 20% zu wenig beim Sparen im Bankschließfach oder Matratze.
Oder 42.000 + 5% Zins = 4.200*10*1,05=44.100
immer noch 17% fehlerhaft bei zu einfacher, falscher Formel.
Umgestellte Formeln:
Wie lange muß ich sparen?
Welche Jahresraten sind notwendig?
Wie muß das Geld verzinst werden?
- Anlagedauer n in Jahren
= log ((E (q-1) /r) +1) / log q
= log ((50.000(1,05-1)/4.200)+1) / log 1,05
= google.de/search?q=log ((50000(1,05-1)/4200)%2B1) / log 1,05
= http://tinyurl.com/7qp6u4g
= 9,57 Jahre
50.000 Euro / 4.200 Euro/Jahr = 11,9 Jahre
(20% Abweichung bei falscher Rechenmethode)
Rate r pro Jahr
= E(q-1)/(q^n -1)
= 50.000(1,05-1)/(1,05^10 -1)
= google.de/search?q=50.000(1,05-1)/(1,05^10 -1)
= http://tinyurl.com/86ernt7
Effektiver Zinssatz p in % = ...
Nachschüssige Rente wie hier verwendet heißt die Zahlungen erfolgt rechnerisch jeweils am Ende des Jahres.
Die Renten-Formeln:
http://de.wikipedia.org/wiki/Rentenrechnung

Symbolphoto: Barwert einer Rente, d.h. Endwert der Sparphase vor Verrentung des Kapitals am Rentenbegin.
1 Million Euro in 500 Euro Scheinen gestapelt sind 12 cm hoch. Als Barwert ergäbe 1 Mio bei 5% Zinseszins angelegt und verrentet ein Leben lang (79,8 Jahre) eine monatliche Rente in Euro in der Höhe der ersten Zahl in der bei der Google-Suche eingegebenen Formel: http://tinyurl.com/6m44qjp (Der Google Rechner zeigt das Endergebnis ca. 1 Million und man kann die verschiedenen Eingabewerte (Jahresrate, Prozentwert, Jahre) in der Formel ändern, um schrittweise dem Ergebnis näher zu kommen = Iteratives Lösungsverfahren durch Ausprobieren.)
2.2 Rentenhöhe d.h. Verrentung der Kapitalanlage ausrechnen
(Rentenphase)
Fragestellung als Rentner der leben und konsumieren will:
Wie hoch muß das angesparte Kapital B bei Rentenbeginn sein, damit es mir jährlich eine Rente (Auszahlungsrate r pro Jahr) auszahlen kann?
(Barwert-Berechnung)
Beispiel:
n Jahre = Lebenserwartung - Renteneintrittsalter = 80 - 65 = 15
[Sexarbeit endet oft mit 30...45 Jahren, d.h. n wäre 35...50]
r Rentenauszahlungs-Rate pro Jahr = Lebenshaltungskosten pro Jahr im Alter = 1.500 Euro/Monat * 12 = 18.000 Euro/Jahr
[Zimmer im Pflegeheim mit Vollversorgung kostet aber mind. 4.000/m also 48.000/a]
Lösung:
B Barwert (Wert der Rente am Rentenbeginn):
- Barwert B = r (q^n -1) / q^n (q-1)
= 18.000 (1,05^15 -1) / (1,05^15 (1,05-1))
= google.de/search?q=18000(1,05^15-1)/(1,05^15(1,05-1))
= http://tinyurl.com/3l47y7f
Da viele Sexworker
- nur wenige Jahre (viel) verdienen können
- diskret, geheim d.h. schwarz arbeiten
- nur gelegentlich arbeiten (können)
- nur für den eigenen derzeitigen Lebensunterhalt arbeiten (= Überlebenssexualität)
- nie auf Dauer soviel arbeiten können wie ein festangestellter Sacharbeiter ("Kein Beruf wie jeder andere")
- nicht genau gelernt bekommen haben wie man richtig rechnen muß (Sexworker Academy fehlt, Tabu der Förderung von Prostitution)
- kein Arbeitgeber etwas für sie in die Sozialversicherung einbezahlt (ProstG gescheitert, Zuhälterverdikt)
laufen viele Sexworker in eine existenzbedrohende Falle und werden später zum Sozialhilfefall (Altersarmut).
Das eigene innere Coming-out als professioneller Sexworker und die Legalisierung der Sexarbeit sind also eine Grundvoraussetzung, um überhaupt nachhaltig erfolgreich sein zu können (Legalisierunsworkshops, Einstiegsberatung, Coming-out Gruppen und berufsbegleitende Erwachsenenfortbildungen benötigen die Sexworker dazu als Unterstützung, um die strukturelle Prekarisierung in der Prostitution überwinden zu können).
Legalisierung nicht nur auf der öffentlich-gesellschaftlichen-politischen Ebene, sondern zunächst viel wichtiger auf der privat-steuerrechtlich-versicherungstechnischen Ebene!!! Hier bleibt jeder prekärbeschäftigte, alleinselbstständige Solo-Sexworker sich weitgehend selbst überlassen.
Zeit ist Geld
Carpe Diem
___
Faustformel um abstrakte "Zinssätze (Prozentwerte)" in anschauliche "Verdopplungszeiten (Jahre)" umzurechnen (72er-Regel):
www.sexworker.at/phpBB2/viewtopic.php?p=66646#66646 (SW-only)
Wer mehrere Rechnungen vergleichen und sichern will oder wer mehre Zahlungen also eine Zeit-Reihe wie bei der Rente ausrechnen will, benutzt am besten eine Tabellenkalkulation vom Office-Paket oder on-line. Dort sind einerseits alle Funktionen inkl. Erklärung und Eingabebeispiel bereits eingebaut oder man kann andererseits für jede Jahreszahlung (Rate) ein eigenes Tabellenfeld mit Formel machen und so auf indirektem Weg ohne komplizierte Gesamt-Formel zum Ergebnis kommen (schrittweises Rechnen, Iteration).

Rechenformulare als Beispielrechnung
Deutsch
Anschauen https://docs.google.com/spreadsheet/ccc ... html&gid=0
Rechnen https://docs.google.com/spreadsheet/ccc ... 0c3b1I3a1E
( www.bit.ly/sexworkerccc - Sexworker collaborate cloud computing - gemeinsame on-line Rechenblätter)
English https://docs.google.com/spreadsheet/ccc ... tml&gid=41
( www.bit.ly/sexworkerinternet )
www.de.wikipedia.org/wiki/Zinseszins
www.de.wikipedia.org/wiki/Formelsammlun ... nzahlungen
www.googleGuide.com/calculator.html
Englische terminology:
http://en.wikipedia.org/wiki/Compound_interest
http://en.wikipedia.org/wiki/Amortization_calculator
http://en.wikipedia.org/wiki/Annuity_%2 ... _theory%29
http://en.wikipedia.org/wiki/Time_value_of_money
SW-only:
Geld verdienen: www.sexworker.at/phpBB2/viewtopic.php?t=1588
Geld anlegen: www.sexworker.at/phpBB2/viewtopic.php?t=1312
Direktlink bitte weitergeben:
www.sexworker.at/phpBB2/viewtopic.php?t=5319&start=33